الجديد صيدلة - بحث متكامل عن الإدارة الإلكترونية - تيماكي سمك الماكريل - همزة - مدينة الرياض هي عاصمة المملكة العربية السعودية - قائمة برياض الاطفال -بدولة الكويت - حجز فنادق مصر - لورد تورز - شقق مفروشة مصر - لورد إيجيبت -
آخر المشاهدات طريقة تحضير كيك بدون بيض وصفة عجيبة بطريقة سهلة - طريقة تحضير كباب رشمي من المطبخ الهندى - بحث كامل فى الفيزياء عن الصوت جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مستوصف النصر الطبي - الطائف المركزي, الطائف - عنوان و هواتف القنصلية السعودية فى هيوستن ومعلومات شاملة عنها - طريقة عمل طبخة الدجاج او المكسيكي المكسيكانو من مطبخ منال العالم - بحث مفصل عن العلاقات الإنسانية جاهز للطباعة - طريقة عمل المعبوج الكويتي بطعم لذيذ لا تفوتكم - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج إلتهاب المهبل بالاعشاب - هاتف وعنوان مستشفى الرحمة - ابها, مدينة ابها - بحث كامل عن دراسة الجدوى الاقتصادية جاهز للطباعة - بحث شامل عن إدارة الجودة الشاملة في مؤسسات التعليم العالي جاهز للطباعة - طريقة عمل وصفة الكريم باتسيير بالفانيليا الشهية - هاتف وعنوان المستشفى التخصصي بأبها - ابها, مدينة ابها - هاتف وعنوان مطعم كتيكت - الصفا, جدة - تقرير شامل عن عن الوان الطيف بحث جاهز للطباعة - مقال وصفي حاهز للطباعة عن وصف جمال فصل الربيع - هاتف و معلومات الاتصال بمطار أبها بالسعودية - بحث شامل عن التسوق الإلكتروني جاهز للطباعة - طريقة عمل وصفة بسكويت الينسون على طريقة منال العالم - هاتف و ارقام مطعم مشويات الألفي بتبوك - طريقة اعداد كفتة القرنبيط بالذ طعم خطوة بخطوة - هاتف وعنوان ثلاجة عبد الله محمد الدوسري - بقيق, الدمام - هاتف وعنوان الطبق الطائر للأسماك - حائل - طريقة تحضير كريمة الزبدة من الشيف منال العالم - هواتف شركة المضايفي للمقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطعم المزيد - عرعر - بحث مفصل عن تقنية الـ 3d أو الأبعاد الثلاثة جاهز للطباعة - افضل علاج لسرعة القذف - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - بديل الفياجرا من الاعشاب الطبيعية - هاتف وعنوان مطعم زادكو - عرعر - طريقة عمل الكباب العراقى من اشهر المطاعم - طبخات وصفات اكلات - هواتف عيد كلينك بالرياض والعنوان - بحث شامل عن أصول الفقه جاهز للطباعة - طريقة عمل مشروب الليمون الساخن الشيف منال - الإكثار من حامض اوميغا 3 له أضرار .. - طريقة عمل حلى حلوة الياقوتة وصفة جزائرية بطريقة سهلة - فوائد نبات دم الأخوين او دم الغزال من عيادة العلاج بالاعشاب والطب البديل - شركة روتانا لتأجير انواع السيارات , خدمة التأجير 24 ساعة - بحث مفصل عن الطاقة الهيدروجينية جاهز للطباعة - طريقة عمل العجينة لجميع المعجنات من حلقات برنامج منال العالم - عنوان و هواتف القنصلية السعودية فى نيويورك ومعلومات شاملة عنها - طريقة عمل البطاطس والبروكلي بالجبن وصفة رمضانية لذيذة من منال العالم - هاتف و ارقام فندق مبارك بلازا بمكة المكرمة - طريقة عمل الزيتون الاسود على طريقة مدام منال - هاتف وعنوان مؤسسة أحمد عمر بفلح للمفروشات - باب مكه, جدة - اسباب واعراض و علاج زلق الامعاء وطرق الوقاية - هاتف و ارقام مستوصف الصاعدي بمكة المكرمة - قنوات تلفزيون بث مباشر Free Live TV MAX سوبر تلفزيون الانترنت - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة الطبي - النسيم, مدينة الرياض - طريقة طبخ طبق السمك الفيلى بطعم لذيذ لا تفوتك - علاج القولون العصبي بلأعشاب فعال واامن بحول الله - طريقة عمل ومقادير المنتو من مطبخ منال العالم - طريقة تحضير تورتة كريم كراميل هايله وفخمه بطريقة سهلة - طريقة عمل لامونة بالصور - دراسة جدوى مفصلة لمشروع تصنيع صلصة الطماطم ومشتقاتها - طريقة تحضير كريمة بياض البيض من الشيف منال العالم - اضرار النوم على البطن - طريقة عمل طبخة دجاج محشى بالارز من مطبخ منال العالم - طريقة عمل خلية النحل بالتمر من وصفات منال العالم الرمضانية - كم تعيش الحيوانات المنوية بعـد خروجهـا من العضـو الذكري؟ - هاتف وعنوان شركة حمد العيسى وأولاده للأجهزة المنزلية - خميس مشيط, عسير - معلومات هامة عن السحابات و السوسته - فترة الأمان بدون أن يحدث حمل - تقرير مفصل عن غلاء الأسعار جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مطعم ابو ماهر - الخبر, مدينة الخبر - تعليم اساسيات وضع المكياج للمبتدئين - طريقة عمل كسكس بالحليب بطعم لذيذ لا تفوتك - الشهر الثامن من الحمل بالتفصيل - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بجـازان ومعلومات عنها بالسعودية - تقرير مفصل عن تكميم الطاقة جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مؤسسة أحمد عمر بفلح للمفروشات - باب مكه, جدة - طريقة عمل الصلصة البيضاء او البشاميل من مطبخ الشيف منال العالم - هاتف وعنوان مكتب وادي حنيفة للإستقدام - المعذر, مدينة الرياض - هاتف وعنوان مستوصف دار الحكمة - المجمع, الدمام - هاتف ومعلومات عن مجمع بشرى النسائي التجاري بالرياض - طريقة عمل كيكة الموز بالشوكولاته بطريقة سهلة - هاتف وعنوان مطعم هارديز - سلطانه, المدينة المنورة - هاتف ومعلومات عن مستوصف دار الحكمة بالرياض - طريقة تحضير فاهيتا الدجاج من الشيف منال العالم - تكبير المؤخرة والصدر بطريقة طبيعيه - هواتف وأرقام صيدلية كنوز الصحة وعنوانها - طريقة تحضير كيكة الروانى اللذيذة من الشيف منال العالم - طريقة اعداد المرقوق بالذ طعم خطوة بخطوة - طريقة طبخ مرقوق أهل القصيم بطعم لذيذ لا تفوتك بالصور - طريقة تحضير صرر أوزي بالبف باستري من الشيف منال العالم - طريقة عمل فطائر لذيذه بالسكر سهله وسريعه جدا بالصور - هاتف وعنوان مشغل دلال - الرويس, جدة - ميزانية و تكاليف ودراسة جدوى مشروع إنتاج بنتونيت قاعدي نشط - تقرير شامل عن التربة جاهز للطباعة - وصفة لعلاج الربو و حساسية الصدر بالاعشاب الطبيعية - وصفة طبيعية من الطب البديل لعلاج قرحة المعدة وحموضة المعده بالاعشاب - طريقة تحضير كفتة باذنجان - 2 generation UGG Sale - طريقة تحضير كيكه الحمار الوحشي بالصور خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مستشفى الجدعاني - الصفا, جدة - طريقة عمل المعمول الشامي بالتمر بطعم لذيذ - اطقم اندر وير وبراه روعة للدلوعات فقط - هاتف و ارقام مطعم الجزيرة والفرات بتبوك - هاتف و معلومات عن مستشفي الدار قباء بالمدينة المنورة - طريقة تحضير مقلوبة السمك من الشيف منال العالم - هواتف مكتب شركة مدارات وشركاه للاستشارات الهندسية ومعلومات عنه بالسعودية - هاتف و معلومات عن مستشفي د. حامد سليمان الأحمدي بالمدينة المنورة - خطوات الحصول على تـأشـــيـرة العمـــل من القنصلية السعودية فى الاسكندرية - هاتف وعنوان مشغل دار الموضة للخياطة النسائية - الشرفيه, جدة - طريقة عمل سـاتي الدجـاج بطعم لذيذ لا تفوتك - طريقة تحضير فطيره الجبن والعسل بالصور - هاتف و ارقام مستشفى الرفيع بمكة المكرمة - طريقة عمل إيدام الدبه اوالقرع الأخضر بطعم لذيذ لا تفوتك - هاتف وعنوان المستشفى الوطني - الملز, مدينة الرياض - طريقة عمل شيش طاووق منزلي على الصاج وبدون فحم .. بالصور - هاتف و ارقام مطعم جان برجر بمكة المكرمة - هاتف وعنوان مؤسسة سالم بلحمر التجارية - الخبر, مدينة الخبر - بحث شامل عن الفروق الفردية (أهميتها –أنواعها-فوائدها) جاهز للطباعة - طريقة عمل ساندويش البيض مع الجبنة الصفراء - هاتف و معلومات عن مجمع عيادات محمد حسن كافي بالمدينة المنورة - الطب البديل لعلاج سرعة القذف - طريقة عمل صدور دجاج مشويه اكلة صحية دايت للريجيم قليلة السعرات - هاتف وعنوان المستوصف النسائي بالاحساء - الهفوف, الاحساء - هاتف وعنوان وكالة الرسام للإعلان - الهفوف, الاحساء - بحث مفصل عن الحبسه الكلاميه جاهز للطباعة - طريقة عمل دجاج كنتاكي بطنجرة الضغط كليبسو بطعم لذيذ - وصفة لعلاج التهاب المثانة ومشاكل المجاري البولية بالاعشاب الطبيعية - طريقة عمل وصفة كيك اسفنجى بدون بيض على طريقة منال العالم - طريقة عمل بريوش الزعفران و الشوكولاتة من مطبخ منال العالم - تقرير شامل عن خلايا الوقود جاهز للطباعة - الموقع الرسمي لجمعية إحياء التراث الإسلامي الكويتية علي شبكة الانترنت - كيف تحمى نفسك من الاجهاض وعدم سقوط الجنين - بحث مفصل عن الزواج في الإسلام جاهز للطباعة - هواتف شركة ساريما للتجارة والمقاولات المحدودة بالسعودية - علاج لتحسين حالة البويضات .. - هاتف وعنوان مطعم النورس- السويدي, مدينة الرياض - طريقة عمل شرائح اللحم مع البروكلي من اشهر المطاعم - طبخات اكلات وصفات - هاتف وعنوان مؤسسة القباء التجارية (سوق قباء) - الخبر, مدينة الخبر - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - العلاج الفعال لتكيس المبايض ونصائح طبية للمرضى - CHI straighteners - هاتف وعنوان الاقمار المضيئة للإتصالات - بريده, القصيم - طريقة تحضير الخبز التركي خطوة بخطوة - بحث مفصل عن المعادلات جاهز للطباعة - هاتف وعنوان معرض الغيث للإجهزة الكهربائية - المجمع, الدمام - تقرير مفصل عن قناة السويس جاهز للطباعة - طريقة تحضير البسطيلة المغربية بطريقة سهلة - كيف تكون رجل مبيعات ناجح للدكتور ابراهيم الفقي - طريقة عمل وصفة مراصيع لذيذة وشهية بالذ طعم لا تفوتكم - طريقة عمل وصفة خبز بالثوم زى بتاع بيتزاهت بالظبط بالذ طعم لا تفوتكم - هاتف وعنوان مستوصف الخليج الطبي - السويدي, مدينة الرياض - الفتق الإربي اسبابه واعراضه ومضاعفاته - طريقة تحضير كيكة الفيمتو بالصور - حجز فنادق مصر - لورد تورز - هاتف وعنوان مطعم جنة الفواكه - سلطانه, المدينة المنورة - طريقة تحضير عمل الكشمش .. الحشوة .. الكشنة .. مثل ما تسمونها بالصور - طريقة عمل صينية البطاطس المهروسة على التوست بطعم لذيذ لا تفوتك - هاتف وعنوان مطعم كلك نظر - سكاكا, الجوف - طريقة تحضير البريوش المظفر الهش بالصور - طريقة تحضير قرص عقيلي...ياحلاتـــه .. بالصور بطريقة سهلة - طريقة عمل وصفة ساندوتش الفلافل - الصبه بالذ طعم لا تفوتكم - بحث كامل عن ترشيد السلوكيات الصحية للأطفال المعاقين عقليا جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مكتب محمد حمد الباهلي للإستقدام - الرس, القصيم - طريقة تحضير مايونيز بحليب البودرة طعمها رهيب خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مؤسسة عبد المجيد للمفروشات - الطائف المركزي, الطائف - طريقة عمل وصفة حلى ميني تشيز كيك بالمارس الشهية - طريقة عمل اصابع الفول السوداني بالعسل لا تفوتك - الاشتراطات الفنية لاعداد الدراسات الجيوتقنية بالسعودية - طريقة تحضير سوسيس مكسيكي بالصور - طريقة تحضير البقدونسية خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مكتب القرشي للإستقدام - الصفا, جدة - هاتف وعنوان المستوصف الخليجي الطبي - السويدي, مدينة الرياض - بحث شامل عن تطوير المعلم جاهز للطباعة - طريقة عمل الصلصة البيضاء على طريقة منال العالم - هاتف وعنوان مستوصف الأنصار الجديد- الصفا, جدة - طريقة تحضير المغربية اللبنانية من الشيف منال العالم - بحث مفصل عن التعدين جاهز للطباعة - هاتف ومعلومات عن فندق زمرد قرطاج بالمدينة المنورة - هاتف ومعلومات عن فندق ديار انترناشيونال بالمدينة المنورة - الرضاعة الطبيعية وفوائدها للرحم - بثور حول حلمة الثديين، اسبابها وطرق علاجها - بحث شامل عن الدهان جاهز للطباعة - بحث شامل عن التدريب أثناء الخدمة التعليمية جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مطاعم رنوة - السويدي, مدينة الرياض - هواتف مؤسسة المشاريع الهندسيه المتقدمه للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - تقرير مفصل عن عائلة الليبيدات Lipids جاهز للطباعة - طريقة عمل ساندوتش شاورما الدجاج خطوة خطوة بالصور - طريقة عمل وصفة كرات البسكويت بالشوكولاتة على طريقة منال العالم - هاتف وعنوان مطابخ عابد سنوسي واولاده - الخبر - طريقة تحضير إنجلش كيك على طريقة منال العالم خطوة بخطوة - هاتف وعنوان مطعم نانا - المبرز, الاحساء - هاتف وعنوان محل السريع للمفروشات - الشعبه, مدينة الرياض - طريقة عمل ورقة اللحمة من اشهر المطاعم - طبخات اكلات وصفات - طريقة تحضير جرانيتا الفراولة - وصفة تساعد على التئام الجروح: بسرعة بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هواتف مستشفى الملك فهد و معلومات عنها فى بجــــــازان بالسعودية - طريقة عمل ومقادير البسكوت الساده من منال العالم - مراحل تطور الجنين في الشهر السابع وما تشعر به الأم ونصائح كبار الأطباء - هاتف وعنوان مستوصف الخناني الطبي - عرعر - وصفة بسيطة ومجربة لعلاج جرثومة البول بالاعشاب - هاتف وعنوان مؤسسة الجريسي لخدمات الكمبيوتر والاتصالات - الخبر, مدينة الخبر - عنوان و هواتف القنصلية السعودية فى لوس أنجلوس ومعلومات شاملة عنها - هواتف مؤسسة عمري خميس المحمادي ومعلومات عنها بالسعودية -
اليوم: الخميس 27 نوفمبر 2014 , الساعة: 11:58 م
آخر تحديث للموقع قبل 1 سنة

اسعار صرف العملات ليوم الخميس 27 نوفمبر 2014


تعرف على الكويت عالم السيارات قسم الحمل والولادة وامراض النساء والاطفال اقل من 10 سنوات دورات تعليم اللغة الانجليزية والفرنسية المنتديات التجارية
المنتدى الاسلامي العام الطب والصحة اشمل دليل للوزرات والهيئات والخدمات العامة بالمملكة العربية السعودية منتدى المشروعات الصغيرة وزارات وهيئات ومؤسسات دولة الكويت
دليل وزارات و مستشفيات وشركات دول مجلس التعاون الخليجي السياحة والسفر عالم الصيد والبر التنمية البشرية وتطوير الذات واكتساب المهارات منتدي الاستشارات القانونية
الطب النبوي وطب الاعشاب البديل دورات تعليم الفوتوشوب والجرافيكس طبخات عربية وعالمية وصفات العناية بالجسم والبشرة والشعر مكياج وازياء واكسسورات روعة و جديدة
اثاث و ديكورات راقي وحديث تربية الاطفال السوق والحراج الالكتروني تلاوات قرآنية مؤثرة برامج الريجيم و انقاص الوزن والتخسيس
اشهى الاكلات و الوصفات الرمضانية موسوعة وصفات المخللات والصلصات موسوعة وصفات الدجاج موسوعة وصفات اللحوم موسوعة وصفات الاسماك والمأكولات البحرية
موسوعة وصفات الأرز موسوعة وصفات المعكرونة موسوعة وصفات الفطائر والمعجنات موسوعة اشهى وصفات السندويتشات موسوعة الاكلات والوصفات الخفيفة
موسوعة وصفات الشوربات والحساء موسوعة وصفات السلطات موسوعة وصفات العصائر والمشروبات موسوعة وصفات الحلويات موسوعة أكلات الريجيم
موسوعة وصفات اطباق الخضار اشمل دليل تجاري بالمملكة العربية السعودية
اعلانات
موضوع اليوم
حجز فنادق مصر - لورد تورز حجز فنادق مصر - لورد تورز لورد تورز - Lord Tours حجز فنادق مصر - حجوزات فندقية مخفضة - حجوزات فنادق مصر القاهرة – الإسكندرية – شرم الشيخ – الغردقة فنادق 5 نجوم – فنادق 4 نجوم – فنادق 3 نجوم
نشر قبل 1 سنة و 2 شهر 0 تعليق
هنا يظهر الأكثر مشاهدة خلال 24 ساعة

بحث مفصل عن نبذة مختصرة عن الرياضيات جاهز للطباعة

نشر قبل 3 سنة و 9 شهر


شاركنا رأيك بالموضوع

تقرير مفصل عن نبذة مختصرة عن الرياضيات جاهز للطباعة

نبذة مختصرة عن الرياضيات


الرياضيات
الرياضيات علم الدِّراسة المنطقيَّة لكمِّ الأشياء وكيفها وترابطها، كما أنه علم الدراسة المجردة البحتة التسلسلية للقضايا والأنظمة الرِّياضية. وهي واحدة من أكثر أقسام المعرفة الإنسانية فائدة وإ ثارة. ويُعزى سبب صعوبة تعريف كلمة رياضيات إلى المواضيع العديدة التي تشملها. وتشمل الرياضيات الأساسية التي تدرس بالمدارس، دراسة الأعداد والكميات والصيغ والعلاقات. فعلى سبيل المثال، يدرس الحساب مسائل تتعلق بالأعداد، ويتضمن الجبر حل معادلات (وهي صيغ رياضية تقوم على المساواة) تمثل الأحرف فيها كميات مجهولة. بينما تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء.
أما الحوسبة فهي حل مسائل رياضية تتضمن إجراء العديد من العمليات العددية. والحاسوب أداة رياضية تقوم بالعمليات الحسابية بسرعة عالية. ويستخدم علماء الرياضيات الحاسوب لإجراء العمليات الحسابية المعقدة خلال دقائق قليلة، والتي قد يتطلب إجراؤها آلاف السنين باستخدام القلم والورقة.
وتتطلب الرياضيات مهارات أهمها: التحليل الدقيق، والتّعليل الواضح، وتساعد تلك المهارات الناس على حل بعض الألغاز الصعبة التي تواجههم.
وتُبنى الرياضيات على المنطق، فانطلاقا بفرضيات قُبلت على نطاق واسع، استخدم علماء الرياضيات المنطق لاستخراج النتائج وتطوير نظم رياضية متكاملة.

أهمية الرياضيات
يمكن تقسيم الرياضيات إلى رياضيات بحتة ورياضيات تطبيقية.
وتهتم الرياضيات البحتة بتطوير المعرفة الرياضية لذاتها دون اعتبار لتطبيق حالي عاجل، فمثلاً، قد يبتدع أحد علماء الرياضيات عالمًا خياليًا لكل شيء فيه أبعاد أخرى غير الطول والعرض والارتفاع. وتهتم الرياضيات التطبيقية بتطوير أساليب رياضية لتستخدم في العلوم والمجالات الأخرى.
والحدود بين الرياضيات البحتة والتطبيقية ليست دائمًا واضحة. فغالبًا ما تجد تطبيقات عملية لأفكار طورت في الرياضيات البحتة، وكثيرًا ما تقود أفكار في الرياضيات التطبيقية إلى أبحاث في الرياضيات البحتة.
ويتأثر كل جزء من حياتنا تقريبًا بالرياضيات. ولعبت الرياضيات دورًا أساسيًا في تطور التقنية الحديثة ـ كالأدوات، والتقنيات، والمواد، ومصادر الطاقة التي جعلت حياتنا وعملنا أكثر يسرًا.

في الحياة اليومية. تتدخل الرياضيات في تفاصيل حياتنا اليومية البسيطة منها والمعقدة. ففي الأمور البسيطة نتعرف على الوقت، وباقي نقودنا بعد شراء شيء ما، وفي الأمور المعقدة كتنظيم ميزانية البيت أو تسوية دفتر الشيكات.وتستخدم الحسابات الرياضية في الطبخ والقيادة والبستنة، والخياطة، ونشاطات عامة عديدة أخرى. وتؤدي الرياضيات كذلك دورًا في العديد من الهوايات والألعاب الرياضية.
في العلوم. للرياضيات دور هام في جميع الدراسات العلمية تقريبًا إذ تساعد العلماء على تصميم تجاربهم وتحليل بياناتهم. ويستخدم العلماء الصيغ الرياضية لتوضيح ابتكاراتهم بدقة، ووضع التنبؤات المستندة إلى ابتكاراتهم.
وتعتمد العلوم الفيزيائية، كغيرها من العلوم مثل الفلك، والكيمياء إلى حد كبير على الرياضيات. كما تعتمد العلوم الإنسانية كالاقتصاد، وعلم النّفس، وعلم الاجتماع بقدر كبير على الإحصاء وأنواع أخرى في الرياضيات. فمثلاً، يستخدم الاقتصادي الحاسوب لتصميم رياضي للأنظمة الاقتصادية . وتستخدم نماذج الحاسوب هذه مجموعة من الصيغ لمعرفة مدى التأثير الذي قد يحدثه تغير في جزء من الاقتصاد على الأجزاء الأخرى.
في الصناعة. تساعد الرياضيات الصناعة في التصميم، والتطوير، واختبار جودة الإنتاج والعمليات التصنيعية. فالرياضيات ضرورية لتصميم الجسور، والمباني،والسدود والطرق السريعة، والأنفاق، والعديد من المشاريع المعمارية والهندسية الأخرى.
في التجارة. تُسْتَخْدَم الرياضيات في المعاملات المتعلقة بالبيع والشراء. وتكمن حاجة الأعمال التجارية الى الرياضيات في حفظ سجلات المعاملات كمستويات الأسهم، وساعات عمل الموظفين ورواتبهم. ويستخدم المتعاملون مع البنوك الرياضيات لمعالجة واستثمار سيولتهم النقدية. وتساعد الرياضيات كذلك شركات التأمين في حساب نسبة المخاطرة وحساب الرسوم اللازمة لتغطية التأمين.

فروع الرياضيات
للرياضيات فروع عديدة. وقد تختلف هذه الفروع في نوعية مسائلها والتطبيقات العملية لنتائجها. وعلى أية حال، فغالبًا مايشترك علماء الرياضيات العاملون في شتى الفروع في استخدام نفس المفاهيم والعمليات الأساسية. ويناقش هذا البند بعض الأنواع الأساسية في الرياضيات.
الحساب.
يشمل دراسة الأعداد الصحيحة والكسور والأعداد العشرية وعمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة. وهو بمثابة الأساس لأنواع الرياضيات الأخرى حيث يقدم المهارات الأساسية مثل العد وتجميع الأشياء والقياس ومقارنة الكميات. انظر: جمع الأعداد؛ الحساب، علم؛ القسمة ؛ الضرب ؛ الطرح.
الجبر
خلافًا للحساب، فالجبر لا يقتصر على دراسة أعداد معينة، إذ يشمل حل معادلات تحوي أحرفًا مثل س وص، تمثل كميات مجهولة. كذلك يستخدم في العمليات الجبرية الأعداد السالبة والأعداد الخيالية (الجذور التربيعية للأعداد السالبة). انظر: الجبر ؛ الجذر التربيعي.
الهندسة
تدرس الهندسة خواص وعلاقات الأشكال في الفضاء. وتدرس الهندسة المستوية المربعات والدوائر والأشكال الأخرى في المستوى، وتُعنى الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال ذات الأبعاد الثلاثة مثل المكعب والكرة.
وفي حوالي 300 ق.م، وضع عالم الرياضيات الإغريقي إقليدس، تعاريف وفرضيات نظام للهندسة يصف العالم كما نعيشه. وفيما بعد طوّر علماء الرياضيات نظمًا بديلة للهندسة رفضت فرضية إقليدس المتعلقة بالمستقيمات المتوازية. وقد أثبتت هذه الهندسات المخالفة لفرضية إقليدس (الهندسة اللاإقليدية) فائدتها ـ على سبيل المثال ـ في النظرية النسبية التي تُعَدُّ واحدة من الإنجازات القيّمة للتفكير العلمي. انظر: الهندسة.
الهندسة التحليلية وحساب المثلثات
تربط الهندسة التحليلية بين الجبر والهندسة، فهي تعطي تمثيلاً لمعادلة جبرية بخط مستقيم أو منحنٍ. وتجعل من الممكن التعبير عن منحنيات عدة بمعادلات جبرية، ومثال على ذلك: فإن المعادلة س= ص² تصف منحنى يُسمى القطع المكافئ.
ويستخدم الفلكيون والبحارة والمساحون حساب المثلثات بشكل كبير لحساب الزوايا والمسافات في حالة تعذر القياس بطريقة مباشرة. ويبحث حساب المثلثات في العلاقة بين أضلاع وزوايا المثلث، وعلى الأخص المثلث قائم الزاوية (مثلث إحدى زواياه 90°). وتسمى العلاقات بين أطوال ضلعين في مثلث قائم الزاوية بالنسب المثلثية. وباستخدام هذه النسب يمكن حساب الزوايا وأطوال أضلاع المثلث غير المعلومة من الزوايا والأطوال الأخرى المعلومة. وتصف المعادلات المتضمنة لنسب مثلثية المنحنيات التي يستخدمها الفيزيائيون والمهندسون لتحليل خواص الحرارة والضوء والصوت والظواهر الطبيعية الأخرى. انظر: حساب المثلثات.
حساب التفاضل والتكامل والتحليل
له تطبيقات عدة في الهندسة والفيزياء والعلوم الأخرى. ويمدنا حساب التفاضل والتكامل بطرائق لحل عديد من المسائل المتعلقة بالحركة أو الكميات المتغيرة. ويبحث حساب التفاضل في تحديد معدل تغير الكمية. ويستخدم لحساب ميل المنحنى والتغير في سرعة الطلقة. أما حساب التكامل فهو محاولة إيجاد الكمية بمعلومية معدل تغيرها، ويستخدم لحساب المساحة تحت منحنى ومقدار الشغل الناتج عن تأثير قوة متغيرة. وخلافًا للجبر، فإن حساب التفاضل والتكامل يتضمن عمليات مع كميات متناهية الصغر (كميات صغيرة ليست صفرًا ولكنها أصغر من أي كمية معطاة). انظر: حساب التفاضل والتكامل.
ويتضمن التحليل عمليات رياضية متعددة تشمل اللانهاية والكميات المتناهية الصغر. ويدرس التحليل المتسلسلات اللانهائية وهي مجاميع غير منتهية لمتتابعات عددية أو صيغ جبرية. ولمفهوم المتسلسلات اللانهائية تطبيقات مهمة في مجالات عدة مثل دراسة الحرارة واهتزازات الأوتار. انظر: المتسلسلة.
الاحتمالات والإحصاء
الاحتمالات دراسة رياضية لمدى احتمال وقوع حدث ما. ويُسْتَخْدَم لتحديد فرص إمكانية وقوع حادث غير مؤكد الحدوث. فمثلاً، باستخدام الاحتمالات يمكن حساب فرص ظهور وجه القطعة في ثلاث رميات لقطع نقدية. انظر: الاحتمالات.
أما الإحصاء فهو ذلك الفرع من الرياضيات الذي يهتم بجمع البيانات وتحليلها لمعرفة الأنماط والاتجاهات العامة. ويعتمد الإحصاء إلى حد كبير على الاحتمالات. وتزود الطرق الإحصائية الحكومات، والتجارة، والعلوم بالمعلومات. فمثلاً، يَسْتَخْدم الفيزيائيون الإحصاء لدراسة سلوك العديد من الجزيئيات في عينة من الغاز. انظر: الإحصاء.
نظرية المجموعات والمنطق
تبحث نظرية المجموعات في صفات وعلاقات المجموعات. والمجموعة هي تجمع من الأشياء، قد تكون أعدادًا، أو أفكارًا أو أشياء أخرى. وتكمن أهمية دراسة المجموعات في التحقق من المفاهيم الرياضية الأساسية. انظر: نظرية المجموعات.
أما في مجال المنطق ـ وهو ذلك الفرع من الفلسفة التي تتعامل مع قواعد التعليل الصحيح. فقد طور علماء الرياضيات المنطق الرمزي. وهو نظام اصطلاحي للتعليل يستخدم الرموز والطرق الرياضية. وقد استنبط علماء الرياضيات نظمًا عديدة للمنطق الرمزي، كانت لها أهميتها في تطوّْر الحاسوب.

نبذة تاريخية
الحضارة القديمة. من المحتمل أن أناس ما قبل التاريخ بدأوا العد أولاً على أصابعهم. وكان لديهم ـ أيضًا ـ طرائق متنوعة لتدوين كميات وأعداد حيواناتهم أو عدد الأيام بدءًا باكتمال القمر. واستخدموا الحصى والعقد الحبلية والعلامات الخشبية والعظام لتمثيل الأعداد. وتعلّموا استخدام أشكال منتظمة عند صناعتهم للأواني الفخارية أو رؤوس السهام المنقوشة.
واستخدم الرياضيون في مصر القديمة قبل حوالي 3000 عام ق.م. النظام العشري (وهو نظام العد العشري) دون قيم للمنزلة. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة، وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجوم بعض المجسمات البسيطة.
ولرياضيات المصريين تطبيقات عديدة تتراوح بين مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي إلى الحسابات المعقدة والضرورية لبناء الأهرامات.
وقد طور البابليون القدماء ـ في 2100 ق.م ـ النظام الستيني المبني على أساس العدد 60. ولا يزال هذا النظام مستخدمًا حتى يومنا هذا لمعرفة الوقت، بالسّاعات والدقائق والثواني. ولا يعرف المؤرخون بالضبط كيف طوّر البابليون هذا النظام، ويعتقدون أنه حصيلة استخدام العدد 60 كأساس لمعرفة الوزن وقياسات أخرى. وللنظام الستيني استخدامات هامة في الفلك لسهولة تقسيم العدد 60 وتفوق البابليون على المصريين في الجبر والهندسة.

تواريخ مهمة في الرياضيات
3000 ق.م استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وطوروا كذلك الهندسة وتقنيات مساحة الأ راضي.
370 ق.م عرف إيودكسس الكندوسي طريقة الاستنفاد، التي مهدت لحساب التكامل.
300 ق.م أنشأ إقليدس نظامًا هندسيًا مستخدمًا الاستنتاج المنطقي.
787م ظهرت الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية.
830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الاسم لأول مرة.
835م استخدم الخوارزمي مصطلح الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.
888م وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.
912م استعمل البتاني الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.
1029م استغل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.
1142مترجم أديلارد ـ من باث ـ من العربية الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر لأقليدس، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا في أوروبا.
منتصف القرن الثاني عشر الميلادي. أُدْخِلَ نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.
1252م لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات.
1397م اخترع غياث الدين الكاشي الكسور العشرية.
1465م وضع القلصادي أبو الحسن القرشي لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات.
1514م استخدم عالم الرياضيات الهولندي فاندر هوكِي اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية.
1533م أسس عالم الرياضيات الألماني ريجيومونتانوس، حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلك.
1542م ألف جيرولامو كاردانو أول كتاب في الرياضيات الحديثة.
1557م أدخل روبرت ركورد إشارة المساواة (=) في الرياضيات معتقدًا أنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية.
1614م نشر جون نابيير اكتشافه في اللوغاريتمات، التي تساعد في تبسيط الحسابات.
1637م نشر رِينيه ديكارت اكتشافه في الهندسة التحليلية، مقررًا أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل.
منتصف العقد التاسع للقرن السابع عشرالميلادي. نشر كل من السير إسحق نيوتن وجوتفريد ولهلم ليبنتز بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل.
1717م قام أبراهام شارب بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية.
1742م وضع كريستين جولدباخ ما عُرف بحدسية جولدباخ: وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين. ولا تزال هذه الجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها.
1763م أدخل جسبارت مونيي الهندسة الوصفية وقد كان حتى عام 1795م يعمل في الاستخبارات العسكرية الفرنسية.
بداية القرن التاسع عشر الميلادي. عمل علماء الرياضيات كارل فريدريك جوس ويانوس بولْياي، نقولا لوباشيفسكي، وبشكل مستقل على تطوير هندسات لا إقليدية.
بداية العقد الثالث من القرن التاسع عشر. بدأ تشَارْلْز بَبَاج في تطوير الآلات الحاسبة.
1822م أدخل جين بابتست فورييهٌْ تحليل فورييه.
1829م أدخل إفاريست جالوا نظرية الزمر.
1854م نشر جورج بولي نظامه في المنطق الرمزي.
1881م أدخل جوشياه وِيلارد جبس تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد.
أواخر القرن التاسع عشر الميلادي. طور جورج كانتور نظرية المجموعات والنظرية الرياضية للمالانهاية.
1908م طور إرنست زيرميلو طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات.
1910-1913م نشر أَلفرد نورث وايتهيد وبرتراند رسِل كتابهما مبادئ الرياضيات وجادلا فيه أنّ كل الفرضيات الرياضية يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلمات.
1912م بدأ ل. ي. ج. برلور الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبار الأعداد الطبيعية الأساس في البنية الرياضية التي يمكن إدراكها حدسيًا.
1921م نشر إيمي نوذر طريقة المسلمات للجبر.
بداية الثلاثينيات من القرن العشرين الميلادي. أثبت كورت جودل أن أي نظام من المسلمات يحوي جملاً لا يمكن إثباتها.
1937م قدم أَلانْ تُورنْج وصفًا لــ " آلة تَورنج " وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية.
مع نهاية الخمسينيات وعام 1960م دَخَلت الرياضيات الحديثة إلى المدارس في عدة دول.
1974م طور روجر بنروز تبليطة مكونة من نوعين من المعينات غير متكررة الأنماط. واكتشف فيما بعد أن هذه التبليطات التي تدعي تبليطات بنروز تعكس بنية نوع جديد من المادة المتبلورة وشبه المتبلورة.
سبعينيات القرن العشرين ظهرت الحواسيب المبنية على أسس رياضية، واستخدمت في التجارة والصناعة والعلوم.
1980م بحث عدد من علماء الرياضيات المنحنيات الفراكتلية، وهي بنية يمكن استخدامها لتمثيل الظاهرة الهيولية.

الإغريق والرومان
يعد علماء الإغريق أول من اكتشف الرياضيات البحتة بمعزل عن المسائل العملية. أدخل الإغريق الاستنتاج المنطقي والبرهان، وأحرزوا بذلك تقدمًا مهمًا من أجل الوصول إلى بناء نظرية رياضية منظمة. وتقليديًا يعد الفيلسوف طاليس أول من استخدم الاستنتاج في البرهان، وانصبَّ جل اهتمامه على الهندسة حوالي 600 ق.م.
اكتشف الفيلسوف الإغريقي فيثاغورث، الذي عاش حوالي 550 ق.م.، طبيعة الأعداد، واعتقد أن كل شيء يمكن فهمه بلغة الأعداد الكلية أو نسبها. بيد أنه في حوالي العام 400 ق.م. اكتشف الإغريق الأعداد غير القياسية (وهي الأعداد التي لا يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين)، وأدركوا أن أفكار فيثاغورث لم تكن متكاملة. وفي حوالي 370 ق.م. صاغ الفلكي الإغريقي يودوكسوس أوف كنيدوس نظرية بالأعداد غير القياسية وطوّر طريقة الاستنفاد، وهي طريقة لتحديد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيات، مهدت لحساب التكامل.
وفي حوالي 300 ق.م قام إقليدس ـ أحد أبرز علماء الرياضيات الأغريق ـ بتأليف كتاب العناصر، إذ أقام نظامًا للهندسة مبنيًا على التعاريف التجريدية والاستنتاج الرياضي. وخلال القرن الثالث قبل الميلاد عمَّم عالم الرياضيات الإغريقي أرخميدس طريقة الاستنفاد، مستخدمًا مضلعًا من 96 ضلعًا لتعريف الدائرة، حيث أوجد قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي (وهي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها). وفي حوالي العام 150 ق.م. استخدم الفلكي الإغريقي بطليموس الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب، وتمّ هذا في أعماله المكونة من 13 جزءًا. عرفت فيما بعد بالمجسطي أي الأعظم.
وأظهر الرومان اهتمامًا ضئيلاً بالرياضيات البحتة، غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجالات كالتجارة والهندسة وشؤون الحرب .

الرياضيات عند العرب
قام علماء العرب المسلمون بترجمة وحفظ أعمال قدامى الإغريق من علماء الرياضيات بالإضافة إلى إسهاماتهم المبتكرة.
وألف عالم الرياضيات العربي الخوارزمي كتابًا حوالي عام 210هـ، 825م، وصف فيه نظام العد اللفظي المطور في الهند. وقد استخدم هذا النظام العشري قيمًا للمنزلة وكذلك الصفر، وأصبح معروفًا بالنظام العددي الهندي ـ العربي كما ألف الخوارزمي كذلك كتابًا قيمًا في الجبر بعنوان كتاب الجبر والمقابلة، وأخذت الكلمة الإنجليزية من عنوان هذا الكتاب.
وفي منتصف القرن الثاني عشر الميلادي أدخل النظام العددي الهندي ـ العربي إلى أوروبا نتيجة ترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب إلى اللاتينية. ونشر الرياضي الإيطالي ليوناردو فيبوناتشي عام 1202م كتابًا في الجبر عزز من مكانة هذا النظام. وحل هذا النظام تدريجيًا محل الأعداد الرومانية في أوروبا.
وقدم فلكيو العرب في القرن الرابع الهجري، العاشر الميلادي إسهامات رئيسية في حساب المثلثات. واستخدم الفيزيائي العربي المسلم الحسن بن الهيثم أبو علي خلال القرن الحادي عشر للميلاد الهندسة في دراسة الضوء. وفي بداية القرن الثاني عشر الميلادي ألف الشاعر والفلكي الفارسي عمر الخيام كتابًا هامًا في الجبر. ووضع عالم الرياضيات الفارسي نصير الدين الطوسي في القرن الثالث عشر الميلادي نموذجًا رياضيًا إبداعيًا يستخدم في الفلك. انظر: العلوم عند العرب والمسلمين (الرِّياضيات).

عصر النهضة الأوروبية
بدأ المكتشفون الأوروبيون في القرنين الخامس عشر والسادس عشر البحث عن خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى تطبيق الرياضيات في التجارة والملاحة، ولعبت الرياضيات كذلك دورًا في الإبداع الفني، فطبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة وابتدعوا نظام الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية، وكان لاختراع الطباعة الآلية في منتصف القرن الرابع عشر الميلادي أثر كبير في سرعة انتشار وإيصال المعلومات الرياضية. وواكب عصر النهضة الأوروبية كذلك تطور رئيسي في الرياضيات البحتة. ففي عام 1533م نشر عالم رياضيات ألماني اسمه ريجيومانتانوس كتابًا حقق فيه استقلالية الهندسة كمجال منفصل عن الفلك. وحقق عالم الرياضيات الفرنسي فرانسوا فييت تقدمًا في الجبر، وظهر هذا في كتابه الذي نشر عام 1591م.

الرياضيات والثورة العلمية
مع حلول القرن السابع عشر، ساهم ازدياد استخدام الرياضيات ونماء الطريقة التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدم المعرفة، ففي العام 1543م ألف الفلكي اليولوني نيكولاس كوبرنيكوس كتابًا قيمًا في الفلك بين فيه أن الشمس ـ وليست الأرض ـ هي مركز الكون. وأحدث كتابه اهتمامًا متزايدًا في الرياضيات وتطبيقاتها. وعلى الأخص في دراسة حركة الأرض والكواكب الأخرى. وفي عام 1614م نشر عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نابـيير اكتشافه للوغاريتمات وهي أعداد تستخدم لتبسيط الحسابات المعقدة كتلك المستخدمة في الفلك. ووجد الفلكي الإيطالي جاليليو ـ الذي عاش في نهاية القرن السادس عشر وبداية القرن السابع عشر ـ أنه يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيًا.
وبين الفيلسوف الفرنسي رينيه ديكارت في كتابه الذي نشر عام 1637م، أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل، وأوضح ابتكاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضيات.
وأسس الرياضي الفرنسي بيير دو فيرما، وهو أحد علماء القرن السابع عشر، نظرية الأعداد الحديثة. كما اكتشف مع الفيلسوف الفرنسي بليس باسكال نظرية الاحتمالات. وساعد عمل فيرما في الكميات المتناهية الصغر إلى وضع أساس حساب التفاضل والتكامل.
وفي منتصف القرن السابع عشر الميلادي اكتشف العلاّمة الإنجليزي السير إسحق نيوتن حساب التفاضل والتكامل. وكانت أول إشارة إلى اكتشافه هذا في الكتاب الذي نشر عام 1687م. واكتشف الرياضي والفيلسوف الألماني غوتفرين فلهلم لايبنين ـ كذلك وبشكل مستقل ـ حساب التفاضل والتكامل في منتصف عام 1670م، ونشر اكتشافاته ما بين 1684م و 1686م.

التطورات في القرن الثامن عشر الميلادي
خلال أواخر القرن السابع عشر ومطلع القرن الثامن عشر قدمت عائلة برنولي ـ وهي عائلة سويسرية شهيرة ـ إسهامات عديدة في الرياضيات. فقد قدم جاكوب برنولي عملاً رائدًا في الهندسة التحليلية، وكتب كذلك حول نظرية الاحتمالات. وعمل أخوه جوهان كذلك في الهندسة التحليلية، والفلك الرياضي والفيزياء. وساهم نقولا بن يوهان في تقدم نظرية الاحتمالات، واستخدم دانيال بن يوهان الرياضيات لدراسة حركة الموائع وخواص اهتزاز الأوتار.
وخلال منتصف القرن الثامن عشر طور الرياضي السويسري ليونارد أْويلر حساب التفاضل والتكامل وبين أنّ عمليتي الاشتقاق والتكامل عكسيتان. وبدأ عالم الرياضيات الفرنسي جَوزِيفْ لاجْرانْجْ في نهاية القرن الثامن عشر العمل لتطوير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة، فطوّر حساب التفاضل والتكامل مستخدمًا في ذلك لغة الجبر بدلاً من الاعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوك حولها.

في القرن التاسع عشر
اتسع نطاق التعليم العام بسرعة كبيرة وأصبحت الرياضيات جزءًا أساسيًا في التعليم الجامعي. ونشرت معظم الأعمال المهمة لرياضيات القرن التاسع عشر كمراجع. وكتب الرياضي الفرنسي أَدريان ماري ليجندر في نهاية القرن الثامن عشر وبداية القرن التاسع عشر عدة مراجع مهمة، وبحث في حساب التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية الأعداد. ونُشرت في الثلاثينيات من القرن التاسع عشر مراجع مهمة في حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي أوجستين لويس كوشي، وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي جين ببتيست فورييه تقدمًا هامًا في الفيزياء الرياضية. وأثبت عالم الرياضيات الألماني كارل فريدريك جاوس النظرية الأساسية في الجبر، ونصها: أن لكل معادلة جذرًا واحدًا في الأقل. وأدت أعماله في الأعداد المركبة إلى ازدياد تقبلها. وطور جاوس في العشرينيات من القرن التاسع عشر هندسة لا إقليدية ولكنه لم ينشر اكتشافاته هذه، كما طور الهنغاري يانوس بولياي، والروسي نيكولاي لوباشفيسكي وبشكل مستقل ـ هندسات لا إقليدية. ونشرا اكتشافاتهما هذه نحو عام 1830م وطور الألماني جورج فريدريك ريمان في منتصف القرن التاسع عشر هندسة لا إقليدية أخرى.
ومع مطلع القرن التاسع عشر ساهمت أعمال عالم الرياضيات الألماني أوجست فرديناند ميبس في تطوير دراسة الهندسة، وسميت فيما بعد الطوبولوجيا التي تعنى بدراسة خواص الأشكال الهندسية التي لا تتغير بالثني أو المد. انظر: الطوبولوجيا.
وفي أواخر القرن التاسع عشر عمل عالم الرياضيات الألماني كَارْلْ ثُيُودورْ فَيْسْتْراس على وضع أسس نظرية متينة لحساب التفاضل والتكامل. وطوّر تلميذه جُورْجْ كانتور في العقدين الثامن والتاسع من القرن التاسع عشر نظرية المجموعات ونظرية رياضية للمالانهاية. أُنْجِزَ معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرن التاسع عشر، في بريطانيا حيث طوْر تشَارْلْزْ بايبج الآلة الحاسبة البدائية. ووضع جورج بولي نظامًا في المنطق الرمزي. وقدم عالم الرياضيات الفرنسي جُولْ هنْري بوانكاريه خلال نهاية القرن التاسع عشر إسهامات في نظرية الأعداد والميكانيكا السماوية والطوبولوجيا ودراسة الموجات الكهرومغنطيسية.

حل مسائل للتسلية
فلسفات الرياضيات في القرن العشرين. أظهر العديد من علماء الرياضيات في القرن العشرين اهتماماتهم بالأساسيات الفلسفية للرياضيات. واستخدم بعض علماء الرياضيات المنطق للتخلص من التناقضات، ولتطوير الرياضيات من مجموعة من المسلمات (وهي جمل أساسية تعد صائبة).
أنشأ الفيلسوفان وعالما الرياضيات البريطانيان أَلفرد نورث وايتهد، وبرتراند راسل فلسفة للرياضيات تدعى المنطقية. وفي عملهما المشترك مبادئ الرياضيات (1910-1913م)، المكون من ثلاثة أجزاء، رأوا أن فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلَّمات.
وكان عالم الرياضيات الألماني ديفيد هلبرت الذي عاش في بداية القرن العشرين منهجيًا. ويعتبر المنهجيون الرياضيات نظامًا منهجيًا بحتًا من القوانين. وقاد عمل هلبرت إلى دراسة الفضاءات المركبة ذات الأبعاد غير المنتهية.
وقاد عالم الرياضيات الهولندي ليوتسن براور ـ في بداية القرن العشرين ـ مذهب الحدْسية، واعتقد أن الناس يمكنهم فهم قوانين الرياضيات بالحدْس (المعرفة التي لا يحصل عليها بالتعليل أو التجربة).
وفي الأربعينيات من القرن العشرين برهن عالم الرياضيات النمساوي كورت جودل أنه يوجد في أي نظام منطقي نظريات لا يمكن إثبات أنها صائبة أو خاطئة بمسلمات ذلك النظام فقط. ووجد أنّ هذا صحيح حتى في مفاهيم الحساب الأساسية.
ثم خطا علماء الرياضيات خلال القرن العشرين خطوات رئيسية في دراسة البنى الرياضية التجريدية. وإحدى هذه البنى الزُّمرة، التي هي تجمُّع لعناصر، قد تكون أعدادًا، وقواعد لعملية ما على هذه العناصر، كالجمع أو الضرب. ونظرية الزمرة مفيدة في مناطق عدة في الرياضيات ومجالات مثل فيزياء الجسيمات الصغيرة.
ومنذ عام 1939م قامت مجموعة من علماء الرياضيات أغلبها من الفرنسيين بنشر سلسلة من الكتب القيمة تحت اسم نقولا بورباكي. واّخذت هذه السلسلة المنحى التجريدي باستخدامها نظام المُسلَّمات ونظرية المجموعات.
وخلال القرن العشرين برزت مجالات رياضية تخصصية جديدة شملت النظم التحليلية، وعلم الحاسوب وكان تقدم علم المنطق أساسًا لتقدم الحاسبات الكهربائية. وفي المقابل، تمكن علماء الرياضيات بفضل الحاسوب من استكمال الحسابات المعقدة بسرعة فائقة. ومنذ الثمانينيات من القرن العشرين شاع استخدام الحواسيب المبنية على النماذج الرياضية لدراسة حالة الطقس والعلاقات الاقتصادية ونظم عديدة أخرى.

الاتجاهات في تدريس الرياضيات
قبل الخمسينيات من القرن العشرين الميلادي، ركزت معظم مقررات الرياضيات في المدارس في عدة بلدان على تطوير المهارات الحسابية الأساسية. وأُدخلت الرياضيات الحديثة خلال نهاية الخمسينيات والستينيات من القرن العشرين. والرياضيات الحديثة طريقة لتعلم الرياضيات تركز على استيعاب المفاهيم الرياضية لا على حفظ القواعد والأداء المتكرر للتدريبات. وفي السبعينيات والثمانينيات من القرن العشرين استمر القائمون على التعليم في استخدام الرياضيات الحديثة مع الإضافة والتركيز على حلّ المسائل والمهارات الحسابية.
ولم تَعُد الجامعات تُدرس الرياضيات لجميع الطلاب بالأسلوب نفسه. وبدلأً من ذلك، بدأت الكليات والجامعات تقدم مقررات تخصصية ذات صبغة تطبيقية للرياضيات في مجالات كالاقتصاد والهندسة والفيزياء.
المصدر: الموسوعة العربية العالمية
تم ادراج بحث مفصل عن نبذة مختصرة عن الرياضيات جاهز للطباعة بتاريخ 12/03/2011 ورقمه لدينا 682307
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات