اعلانات
الجديد علاج الفشل الرئوى - مكتب فيضي للمحاماه - الاردن - ارفف ثلاجات وحوامل واستندات للشركات - بنتي ماجتها الدوره وعمرها الان ??ساعدوني - بنتي ماجتها الدوره وعمرها الان ??ساعدوني - الصمام الميترالي - المركز التشيكى للعلاج الطبيعى والتاهيلى - المركز التشيكى للعلاج الطبيعى والتاهيلى -
آخر المشاهدات طريقة عمل خبز لحم عراقي - خبز عروق بالصور - بحث شامل عن المحرمات بسبب الرضاع وآثار القرابة الرضاعية جاهز للطباعة - هاتف وعنوان العمار للأجهزة الإلكترونية - بريده, القصيم - بحث شامل عن أحوال اسم إن وأخواتها جاهز للطباعة - هواتف مؤسسة عبدالله بريك محمد القرنى للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف شركة مجموعة الجريسي لصاحبها عبدالرحمن علي الجريسي ومعلومات عنها بالسعودية - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بحفرالباطن ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مجمع عيادات د/ جميل خطاب - الهفوف, الاحساء - عنوان وهواتف سفارة اليمن فى السعودية ومعلوات عنها - هاتف وعنوان مستوصف مركز الموعد الطبي - حي الورود, مدينة الرياض - بحث مفصل عن الوكالة جاهز للطباعة - طريقة عمل سندويشات الفاهيتا من حلقات برنامج منال العالم - وصفة لعلاج البهاق و البرص بالاعشاب الطبيعية - هاتف وعنوان مطعم شاميات - الفناتير, الجبيل - هاتف و عنوان فندق المثنى بالرياض و معلومات شاملة عنه - هاتف وعنوان شركة مستشفى المغربي للعيون - خميس مشيط, عسير - بحث مفصل عن المضاربة جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة الطبي - تبوك - الطريقة الالكترونية لطلب الزيارات التجارية للسعودية - هاتف وعنوان الشمسان للدعاية والإعلان - عنيزه, القصيم - هاتف وعنوان المانع لصناعة الأثاث - قوى الأمن, مدينة الرياض - بحث مفصل عن العمارة الإسلامية جاهز للطباعة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى ب أبها ومعلومات عنها بالسعودية - شروط ترخيص محطات الوقود بالمملكة العربية السعودية - هاتف وعنوان مؤسسة الحداد للإتصالات - بريده 2, القصيم - بحث مفصل عن المهر جاهز للطباعة - هاتف و معلومات عن عيادة د. عزالدين محمد جلال لعيون بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان شركة عبد الله علي الضامن واولاده - القطيف, الدمام - بحث مختصر حول جدري الأغنام و الماعز جاهز للطباعة - هاتف وعنوان شركة المطاعم الأهلية - الخبر - بحث شامل عن العقاب اللفظي والجسدي جاهز للطباعة - تقرير مفصل عن الطب النبوي والنصائح النبوية، فى أسلوب الغذاء والعلاج من الأمراض جاهز ل - نموذج محضر ضبط مخالفات نظام حماية المرافق العامة والتحقيق فيها بالسعودية - هاتف وعنوان مطاعم الارنب الجائع - المبرز, الاحساء - هاتف وعنوان مطعم روعة للمعجنات - البريد, الدمام - هاتف وعنوان مكتب خالد الهاجري للخدمات العامة - بقيق, الدمام - طريقة عمل الشاكرية الشامية من مطبخ منال العالم - هاتف ومعلومات عن فندق المختارة بالمدينة المنورة - طريقة عمل خبز الصمون بالبيت من مطبخ الشيف منال - تقرير شامل عن مرض داء الفيل - الفيلاريا جاهز للطباعة - هاتف وعنوان شركة محمود محمد المتبولي للألكترونيات - خميس مشيط, عسير - طريقة عمل حشوات فطائر .. بسيطه .. لذيذه .. وخفيفه لا تفوتك - طريقة عمل سلطة الملفوف اللذيذة من مطبخ الشيف منال - وصفة هائلة من الطب البديل لعلاج الروماتيزم أمراض العظام والمفاصل بالاعشاب - افضل نصائح للتعامل مع الاطفال المزاجيون - طريقة عمل وصفة سلطة الدُجاج | بالصور | بالذ طعم لا تفوتكم - هاتف وعنوان مطعم الرمانه - الفناتير, الجبيل - هاتف وعنوان مستشفى علوي تونسي وإخوانه - العزيزيه, مكة المكرمة - هاتف وعنوان مطاعم اللؤلؤة - الخفجي, الجبيل - هواتف الشركة العربية الأولى للتسويق ومعلومات عنها بالسعودية - فطريات عنق الرحم، ما هو العلاج الفعال والنهائي لها؟ - بحث شامل عن نظام المعجم العربي جاهز للطباعة - هاتف وعنوان المؤسسة المتحدة للأدوية والمستلزمات الطبية - ابها, مدينة ابها - هاتف وعنوان مستوصف أبها الوطني - ابها - هاتف وعنوان مكتب محمد حمد الباهلي للإستقدام - الرس, القصيم - هواتف عيد كلينك بالرياض والعنوان - هواتف شركة مفاهيم الإعمار للتجارة والمقاولات المحدودة ومعلومات عنها بالسعودية - هاتف وعنوان مطاعم حمص ريفي للمقبلات - سلطانه, المدينة المنورة - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى بالمدينة المنورة ومعلومات عنها بالسعودية - بحث مفصل عن بعض خصائص الكيمياء ( مادة الغرويات ) جاهز للطباعة - العلاج الفعال والنهائي للفطريات في مسحة عنق الرحم - بحث شامل عن علم التجويد جاهز للطباعة - طرق علاج زيادة نمو الشعر عند بعض السيدات - طريقة عمل طبخة مقلوبة الباذنجان من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان بيتزا وفطاىر ترابيا - السويدي, مدينة الرياض - هاتف وعنوان استراحة تاكوما - سلطانه, المدينة المنورة - 2 generation UGG Sale - هاتف و ارقام فندق أنوار الضيافة بمكة المكرمة - طريقة تحضير كعك النقاش حلوى جزائرية الشهية - بحث مفصل عن القواعد النحوية جاهز للطباعة - طريقة عمل سلطة فرنجية بطريقة سهلة - بحث مفصل عن السرقة وحكمها فى الإسلام جاهز للطباعة - هاتف ومعلومات عن مجمع بشرى النسائي التجاري بالرياض - هاتف وعنوان مؤسسة خالد العماري التجارية - ابو عريش, جازان - بحث مفصل عن الضرر الأدبي جاهز للطباعة - طريقة عمل وصفة طبق السوشي من اكلات منال العالم - طريقة عمل طبخة اليبرق السوري من مطبخ منال العالم - هاتف و معلومات عن وكالة الزمان للسياحة والطيران بالمدينة المنورة - طريقة تحضير كيكة الشيكولاتة بصوص الشيكولاتة التحفة بطريقة سهلة - طريقة تحضير لقيمات مقرمشه بعجينة البطاطس بالصور - هاتف وعنوان شركة السلالم والمصاعد العربية المحدودة (أريكو) - الرويس,جدة - هاتف و معلومات عن فرع وزارة التجارة والصناعة بالطائف بالسعودية - ارقام هواتف و عناوين بنك الخليج - دليل البنوك والمصارف بالكويت - بحث شامل عن العرض و الطلب جاهز للطباعة - هل يجب معالجة الاسنان اللبنية (المؤقتة) ام انها ستسقط في النهاية ، ولا يرجى منها - طريقة طبخ و تحضير ملوخيه بالدجاج من وصفات منال العالم - بحث مفصل عن الخدمة الاجتماعية في المجال المدرسي جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مطاعم بالم بيتش - طريق المدينة, جدة - بحث شامل عن الربا جاهز للطباعة - طريقة عمل وصفة وصفة الكاشير الشهية - طريقة عمل طبخة كبة الصينية من مطبخ منال العالم - هاتف وعنوان شركة عالم وسام للأزياء - المعذر, مدينة الرياض - هاتف وعنوان شركة سلكي لاسلكي الوطنية للإتصالات المحدودة - العليا, مدينة الرياض - اغذية ومشروبات تساعد في علاج الامساك وتسبب ليونة البطن - هاتف مدرسة عبدالرحمن بن ثوبان متوسط و معلومات عنها بالرياض - هاتف وعنوان عيادات ميدي كير التخصصية - المرسلات, مدينة الرياض - هاتف مدرسة عمر بن ابي سلمة متوسط و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - هاتف و عنوان فندق قصر الواحة بالرياض و معلومات شاملة عنه - لائحة الاشتراطات الصحية الواجب توافرها في المطاعم والمطابخ بدولة السعودية - طريقة عمل طبخة القدره الخليليه من مطبخ منال العالم - هاتف و معلومات عن مطعم حلويات طيبة براديس بالمدينة المنورة - الأحوال المدنية بالمملكة العربية السعودية - طريقة عمل الكبده بالبصل والطماطم بطعم لذيذ - هواتف مستشفى عسير المركزي و معلومات عنها بعسير بالسعودية - تقرير مفصل عن مدى تأثير الإعلام الغربي على الطفل العربي جاهز للطباعة - هواتف الخطوط الجوية العربية السعودية في جمهورية السودان - بحث مفصل عن نمو الطفل جاهز للطباعة - برنامج ريجيم مميز من الدكتورة مها راداميس لفقدان الوززن في اسبوع - هواتف شركة ديار الوطن للتجارة والمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - بحث مفصل عن الزواج في الإسلام جاهز للطباعة - أسباب الصداع الصباحي - عناوين وارقام وهواتف السفارة البحرينية بالكويت - دليل الكويت - طريقة عمل ومقادير شوربة الطماطم اللذيذة من مطبخ منال العالم - بحث كامل عن تدريب وتنمية الأفراد جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مجموعة مؤسسات العوضي - البريد, الدمام - هاتف وعنوان مطعم شاميات - شقراء, محافظات الرياض - هاتف و عنوان مستشفى وثيلان و معلومات عنها بالرياض بالسعودية - 55 - طريقة لكسب السعادة الزوجية - مدير انتاج لمصنع مواسير pvc وارغب شريك سعودى براس المال - هاتف وعنوان مشغل لمسة فن النسائي - دفي, الجبيل - وصفة لعلاج التهاب المفاصل و آلام العضلات بخلطات الاعشاب - وصفات تعمل بالمنزل - هواتف مكتب الضمان الاجتماعى ببريده ومعلومات عنها بالسعودية - أرقام طوارئ الكهرباء بالمملكة العربية السعودية - اسباب هبوط ضغط الدم الانتصابي (أي عند الانتصاب أو الوقوف - بحث مفصل عن النباتات الطبية والعطرية جاهز للطباعة - ماكينات تصنيع الاكياس والشنط البلاستيك ( القاضى ) - تقرير مفصل عن الرياضيات في القرآن الكريم جاهز للطباعة - طريقة عمل تارت الدجاج بالفطر اشهى وصفات رمضان من منال العالم - هاتف وعنوان مؤسسة المزيد للتجارة - عنيزه, القصيم - الأوراق المطلوبة للرفع لطلب زواج السعودي من أجنبية أو الأجنبي من سعودية - الالم خلف الاذنين والم في فك الاسنان - بحث مفصل عن القروض جاهز للطباعة - عنوان و هواتف القنصلية السعودية فى لوس أنجلوس ومعلومات شاملة عنها - هاتف و ارقام مركز مكة الطبي بمكة المكرمة - بحث شامل عن تنمية القطاع المصرفى جاهز للطباعة - تقرير مفصل عن الفرق بين التوكل والتواكل جاهز للطباعة - طريقة عمل وصفة الكباب الهندي من اكلات منال العالم - هاتف وعنوان مؤسسة محمد حسن شربيني التجارة - الخبر, مدينة الخبر - هاتف ومعلومات عن مجمع تركي حمود البغمي لطب الأسنان بالرياض - طريقة جديدة لتأجير فساتين الأفراح "first use" - هاتف ومعلومات عن شركة طيران الشرق الأوسط / الخطوط اللبنانية بالرياض - هاتف وعنون الطيار للكفرات - حي الربوة, مدينة الرياض - عقار افاستين يمنع فقد البصر بسبب علاج السرطان بالإشعاع - هاتف و ارقام شركة البرج للمختبرات الطبية بمكة المكرمة - هاتف مدرسة الابتكارية الاهلية ثانوي و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - هاتف ومعلومات عن مستشفى الصحة النفسية بالمدينة المنورة - هاتف وعنوان مطعم البرج للفطائر الشامية - العليا, مدينة الرياض - طريقة عمل طبخة دجاج محشى بالارز من مطبخ منال العالم - هواتف مؤسسة شمس الرياض للتجارة ومعلومات عنها بالسعودية - بحث شامل عن سقراط جاهز للطباعة - هاتف وعنوان د . محمد مظفر - الرويس, جدة - تقرير عن ارتفاع تكلفة مستوى المعيشة في ماليزيا من السفارة السعودية - هاتف و ارقام مطعم جنوب شرق أسيا بمكة المكرمة - هاتف وعنوان مستوصف الجزيرة - النسيم, مدينة الرياض - طريقة عمل ومقادير الدولمه العراقيه من مطبخ منال العالم - تقرير مفصل عن الجمهورية الإسلامية الإيرانية جاهز للطباعة - هاتف وعنوان مستوصف الحربي الشامل - بيشه, عسير - بحث شامل عن أهداف الإعلام التربوي جاهز للطباعة - طريقة عمل حلى الجوزية لا تفوتك - علاج الفشل الرئوى - ارفف ثلاجات وحوامل واستندات للشركات - المركز التشيكى للعلاج الطبيعى والتاهيلى - المركز التشيكى للعلاج الطبيعى والتاهيلى - بنتي ماجتها الدوره وعمرها الان ??ساعدوني - مكتب فيضي للمحاماه - الاردن - بنتي ماجتها الدوره وعمرها الان ??ساعدوني - الصمام الميترالي - بحث كامل عن الزواحف جاهز للطباعة - هواتف شركة محمد العلي السويلم للتجارة و المقاولات و معلومات عنها بالسعودية - بحث مفصل عن أشعة جاما: Gamma-rays جاهز للطباعة - بحث شامل عن التخطيط الاقتصادي جاهز للطباعة - هواتف شركة الشامخون للمقاولات ومعلومات عنها بالسعودية - طرق تثبيت العطر على الجسم والملابس ، نصائح لتجعلين عطرك يدوم طويلا - هاتف وعنوان الشركة الاهلية للصناعات الغذائية امريكانا - النزله, جدة - هاتف وعنوان مستوصف الملحم - الجامعه, الاحساء - هاتف و معلومات عن مصنع فهد سعيد القحطاني لتدوير مخلفات البلاستيك بالسعودية - وصفة لوقف نزيف الدورة الشهرية بالاعشاب الطبيعية من وصفات الدكتور عادل عبد العال - هاتف وعنوان مستودع كتيكت - الصفا, جدة - الاستعلام عن تأشيرة صادرة من وزارة العمل بالمملكة العربية السعودية - طريقة عمل حليب بالحلبه - هاتف وعنوان دكتور طارق حسن بغدادي - السلامه, جدة - شرب القهوة قد يقلل من السكتة الدماغية - بحث كامل عن الفعالية والكفاءة في الإدارة جاهز للطباعة - عنوان مستشفى الأمل بجدة - نموذج محضر انقطاع الإدارة العامة للتربية والتعليم بالرياض-بنين بالسعودية - بحث مفصل عن موت النجوم جاهز للطباعة - تقرير مفصل عن التنويم المغناطيسي جاهز للطباعة - بحث شامل عن الضمـــــــائر فى اللغة العربية جاهز للطباعة - هواتف مكتب المهندس الاستشاري زكي محمد فارسي ومعلومات عنه بالسعودية - هاتف وعنوان مؤسسة أحمد راجح حسن للتجارة - لاسلكي, الدمام - هاتف مدرسة ابو عمرو الانصاري متوسط و معلومات عنها بمنطقة الرياض بالسعودية - هاتف و ارقام مستشفى النور التخصصي بمكة المكرمة - هاتف وعنوان الشمالي للإتصالات - البكيريه, القصيم - طريقة طبخ و تحضير يلنجي او ورق عنب بالزيت من وصفات منال العالم - المستشار القانوني إبراهيم خليل مستشارك للشئون القانونية - هاتف وعنوان مؤسسة أرواض للتجارة - العليا, مدينة الرياض - طريقة عمل ومقادير ورق الملفوف من مطبخ منال العالم - مرض الكساح اسبابه وطرق علاجه - طريقة تحضير الرقاق والعدس بطريقة سهلة - عنوان و هواتف سفارة السعودية فى جمهورية تنزانيا المتحدة ومعلومات شاملة عنها -
اليوم: الخميس 24 ابريل 2014 , الساعة: 6:10 ص
آخر تحديث للموقع قبل 1 سنة و 9 شهر

اسعار صرف العملات ليوم الخميس 24 ابريل 2014


تعرف على الكويت عالم السيارات قسم الحمل والولادة وامراض النساء والاطفال اقل من 10 سنوات دورات تعليم اللغة الانجليزية والفرنسية المنتديات التجارية
المنتدى الاسلامي العام الطب والصحة اشمل دليل للوزرات والهيئات والخدمات العامة بالمملكة العربية السعودية منتدى المشروعات الصغيرة وزارات وهيئات ومؤسسات دولة الكويت
دليل وزارات و مستشفيات وشركات دول مجلس التعاون الخليجي السياحة والسفر عالم الصيد والبر التنمية البشرية وتطوير الذات واكتساب المهارات منتدي الاستشارات القانونية
الطب النبوي وطب الاعشاب البديل دورات تعليم الفوتوشوب والجرافيكس طبخات عربية وعالمية وصفات العناية بالجسم والبشرة والشعر مكياج وازياء واكسسورات روعة و جديدة
اثاث و ديكورات راقي وحديث تربية الاطفال السوق والحراج الالكتروني تلاوات قرآنية مؤثرة برامج الريجيم و انقاص الوزن والتخسيس
اشهى الاكلات و الوصفات الرمضانية موسوعة وصفات المخللات والصلصات موسوعة وصفات الدجاج موسوعة وصفات اللحوم موسوعة وصفات الاسماك والمأكولات البحرية
موسوعة وصفات الأرز موسوعة وصفات المعكرونة موسوعة وصفات الفطائر والمعجنات موسوعة اشهى وصفات السندويتشات موسوعة الاكلات والوصفات الخفيفة
موسوعة وصفات الشوربات والحساء موسوعة وصفات السلطات موسوعة وصفات العصائر والمشروبات موسوعة وصفات الحلويات موسوعة أكلات الريجيم
موسوعة وصفات اطباق الخضار اشمل دليل تجاري بالمملكة العربية السعودية
اعلانات

بحث مفصل عن البوابات المنطقية - الجبر البوليني جاهز للطباعة

نشر قبل 3 سنة و 2 شهر


اعلانات
شاركنا رأيك بالموضوع

تقرير مفصل عن البوابات المنطقية - الجبر البوليني جاهز للطباعة

البوابات المنطقية - الجبر البوليني


مقدمة: يعتبر الجبر البوولي أحد المرتكزات الأساسية المستخدمة في تصميم وتركيب الحاسوب.
ويعود الفضل في وضع الأسس النظرية للجبر البوولي، والذي يسمى أيضًا بالجبر المنطقي، إلى العالم الرياضي الإنجليزي المشهور جورج بوول. وقد نشر هذا العالم نظرياته في منتصف القرن التاسع عشر لتصبح فيما بعد الأساس في تصميم الدوائر المنطقية التي يتكون منها الحاسوب.
يسمى المتغير بوولياً (أو منطقياً) إذا اتخذ دائماً إحدى الحالتين التاليتين:
1.الحالة الصحيحة(True)
2.الحالة الخاطئة(False)
ويمكن الرمز للمتغير البوولي بأحد الأحرفZ... ،B،A . عند دراستنا لأنظمة العد، لاحظنا أن الرقم الثنائي هو إما0 أو 1. بهذا فإنه يمكن استخدام أرقام نظام العد الثنائي لتمثيل حالات المتغير البوولي، حيث يمثل الرقم 1الحالة الصحيحة والرقم 0الحالة الخاطئة.
4-2 العمليات البوولية (المنطقية) Logic Operations :
تقسم العمليات البوولية إلى:
• العمليات البوولية الأساسية.
• العمليات البوولية المشتقة.
4-2-1 العمليات البوولية الأساسية:
1. عملية "و" (AND Operation).
2. عملية "أو" (OR Operation).
3. عملية "لا" (NOT Operation).
تسمى العمليتان الأولى والثانية عمليتان ثنائيتان (Binary Operations)لأن كلاً منها تحتاج إلى متغيرين على الأقل، بينما تسمى عملية NOT "لا" عملية أحادية (Unary) لأن لها متغيرًا واحداً أو مدخلاً واحداً فقط، ويمكن استخدام الإشارات الجبرية التالية لتمثيل العمليات الأساسية. مع الافتراض أن المتغيرات هي Y،X.
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/01.gif

هذا ويمكن وصف العمليتين "و"، "أو" بأكثر من متغيرين ولكننا في معظم الحالات سنتكلم عنهما مستخدمين فقط متغيرين للتسهيل ليس إلا. وبالتعبير عن هذه العمليات بالنظام الثنائي "باعتبار أن الرقم "1" يمثل الحالة الصحيحة والرقم "0" يمثل الحالة الخاطئة فيمكن تعريف هذه العمليات كما يلي:
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/02.gif
كما هو واضح من التعريف فإن :

http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/03.gif
لوصف العمليات المنطقية تستخدم عادة جداول تسمى جداول الحقيقة Truth tables حيث تحتوي على كل الحالات التي تقع فيها المتغيرات وعلى ناتج العملية لكل حالة. من السهل ملاحظة أنه إذا كان عدد المتغيرات يساويn فإن عدد الحالات الممكنة هي http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/21.gif .
وجدول الحقيقة العلمية "و" ذات المتغيرين مبين في الجدول 4-1
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T1.gif

أي أن عملية "و" AND تكون في الحالة الصحيحة فقط إذا كانت جميع المتغيرات في الحالة الصحيحة.

أما جدول الحقيقة لعملية "أو" ذات المتغيرين فإنه مبين في الجدول 4-2
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T2.gif

أي أن عملية "أو" OR تكون في الحالة الصحيحة إذا كان أي من متغيراتها في الحالة الصحيحة وتكون في الحالة الخاطئة إذا كانت كل متغيراتها في الحالة الخاطئة.
وجدول الحقيقة لعملية "لا" NOT مبين في الجدول 4-3
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T3.gif

4-2-2 العمليات البوولية المشتقة:
وقد سميت هكذا لأنها اشتقت من العمليات البوولية الأساسية، والعمليات المشتقة هي:
1. عملية (NAND Operation ) وقد أخذت التسمية من ( NOT AND).
2. عملية (NOR Operation) وقد أخذت التسمية من (NOT OR).
3. عملية (XOR Operation) وقد أخذت التسمية من (Exclusive OR)
4. عملية (EQV Operation) وقد أخذت التسمية من (Exclusive NOR or Equivalence).

جدول الحقيقة 4-4 يوضح هذه العمليات.
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T4.gif

4-3 قوانين الجبر البوولي:
اشتقت من العمليات الأساسية الثلاث مجموعة قوانين هامة جدًا في عمل الدوائر المنطقية،وفيما يلي ملخص لهذه القوانين:

•قانون رقم (1):

إذا كانت X http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/09.gif 0
فإن X= 1 •
إذا كانت X http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/09.gif 1 فإن X= 0 ويسمى هذا بقانون الانفراد(Uniqueness) للمتغير البوولي.
•قانون رقم (2):

X+0 =X

X.0 =0
ويسمى هذا بقانون عمليات "الصفر".
وفيما يلي إثبات لهذا القانون بشقيه :
بما أن X متغير ثنائي فإن له حالتين إما الصفر أو الواحد
ففي حالة كون X= 0 فأن:
0 = 0 OR 0
0 = 0 AND 0
وفي حالة X=1 فأن:
1= 0 OR 1
1 = 1 AND 1
ويبين الجدول 4-5 أثبات قانون (2):
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T5.gif

•قانون رقم (3):
• X + 1 = 1
• X . 1 = X
ويسمى هذا بقانون عمليات "الواحد".
•قانون رقم (4):
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/10.gif=1
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/11.gif=0
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T6.gif

ويسمى هذا بقانون عمليات التكملة (Complementation )
جدول الحقيقة 4-6 يوضح إثبات هذا القانون.
•قانون رقم (5): http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/12.gif
ويسمى هذا بقانون النفي المزدوج(Double Negation)
•قانون رقم (6): • X + X = X
• X . X = X


ويسمى هذا بقانون التماثل(Idempotent law).
•قانون رقم (7): •
X + XY = X

X (X + Y) = X
ويسمى هذا بقانون الاختزال (Absorption law).
جدول الحقيقة 4-7 يوضح إثبات هذا القانون بشقيه.
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T7.gif


•قانون رقم (8): •
X + Y = Y + X •
X . Y = Y . X
ويسمى هذا بقانون التبديل (Commutative law).
•قانون رقم (9): • X + Y + Z = X + (Y + Z) = (X +Y) + Z
• X . Y . Z = X . (Y . Z) = (X . Y) .Z

ويسمى هذا بقانون الاقتران (Associative law).

•قانون الرقم (10):
• X (Y + Z) = XY + XZ
• (X + Y) (X + Z) = X + YZ
ويسمى هذا بقانون التوزيع (Distributive law).
•قانون رقم (11):
• XZ + http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/14.gifZ + XY = XY + http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/14.gifZ
• (X + Z).(http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/14.gif + Z).(X + Y) = (Y + X)(http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/14.gif + Z)
•قانون رقم (12): • X + http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/04.gifY = X + Y
• X . (http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/04.gif + Y) = XY

جدول الحقيقة 4-8 يوضح إثبات هذا القانون.
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T8.gif

•قانونا دي مورجان(13)(De Morgan Laws)

http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/16.gif أي أن مكمل المجموع (لمتغيرات منطقية ) يساوي حاصل ضرب مكملات المتغيرات.

http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/17.gif
أي أن مكمل حاصل الضرب يساوي مجموع مكملات المتغيرات. (المقصود المجموع المنطقي وحاصل الضرب المنطقي).
أما دي مورجان فهو عالم رياضيات ومنطق ساهم بالإضافة إلى بوول في وضع القوانين المنطقية وخاصة القانونين المذكورين.
جدول الحقيقة 4-9 يثبت قانون دي مورجان الأول لثلاث متغيرات http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/18.gif
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T9.gif
أما جدول الحقيقة 4-10 فيثبت قانون دي مورجان الثاني لثلاث متغيرات http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/23.gif
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/T10.gif


هذه القوانين تستخدم لتبسيط التعابير البوولية للحصول على أبسط صيغة ممكنة حتى يتم بناؤها كدوائر الكترونية بأقل تكلفة.
مثال بسط الدالة البوولية التالية:http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/26.gif
الحل:
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/27.gif

مثال اختصر الدالة البولية التالية لأبسط صيغة ممكنة:http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/28.gif
الحل:
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/29.gif

4-4 البوابات المنطقية Logic Gates:
استخدمت القوانين المنطقية السابقة لبناء الدوائر الإلكترونية الرقمية، والتي تتكون أساسًا من مجموعة من البوابات المنطقية، هذه البوابات هي التطبيق الهندسي للعمليات المنطقية الآنفة الذكر. وهناك ثلاث بوابات رئيسية مبينة على العمليات الثلاث الأساسية ونسميها بنفس الاسم:بوابة "و"، بوابة "أو", بوابة"لا"، وهناك عدة أنظمة لتمثيل هذه البوابات، ومن أشهرها النظام الأمريكي ANSI واسع الانتشار عالميًا وكذلك النظام الأوروبي(IEC) ويبين الشكل 4-1 رموز البوابات المنطقية الأساسية المستعملة في النظامين المذكورين.
4-5 البوابات المنطقية المشتقة :
وقد اشتقت هذه البوابات من البوابات المنطقية الرئيسية وهي:
• بوابة NAND Gate : هي بوابة AND "و" وتليها بوابة NOT "لا" كما هي موضحة في الشكل 4-2:
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/31.gif
ومن الواضح أن بوابة NAND تعمل عكس عمل بوابة AND.

• بوابة NOR:وهي عبارة عن بوابة OR "أو" تليها بوابة NOT "لا" كما هي موضحة في الشكل 4-3 :
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/32.gif
الشكل 4-3 الرمز المنطقي لبوابة NOR
وعملها عكس عمل البوابة OR .
•بوابة XOR:وهي بوابة تعطي ناتجاً في الحالة الصحيحة إذا كان مدخلاها مختلفين، وتعطي ناتجا في الحالة الخاطئة إذا كان المدخلان متشابهين، والرمز الرياضي لها هو دائرة صغيرة بداخلها علامة الزائد، وفي ما يلي الرمز المنطقي لها.
http://computer.atlas4e.com/Project_E1/Project/chapter04/33.gif


• بوابة Exclusive-NOR or Equivalence : وهي تعمل عكس عمل بوابة XOR، وهي عبارة عن بوابة XOR تليها بوابة NOT كما هي موضحة في الشكل 4-5 :
لاحظ أن هذه البوابة تعطي الجواب (1) إذا كان مدخلاها متشابهين وتعطي الجواب (0) إذا كان المدخلان مختلفين.
تم ادراج بحث مفصل عن البوابات المنطقية - الجبر البوليني جاهز للطباعة بتاريخ 21/02/2011 ورقمه لدينا 669415
 
التعليقات

لم يعلق احد حتى الآن .. كن اول من يعلق بالضغط هنا

اعلانات